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    近日，Inverse Problems and Imaging（IPI）发布了2024–2025年高被引论文精选榜单。我院青年教师张嫱（博士）与东南大学黄色动漫 刘继军教授合作完成的研究论文：On the reconstruction of medium conductivity by integral equation method based on the Levi function 成功入选该榜单，标志着该成果在反问题与成像领域获得了广泛关注与认可。

    论文信息

    •标题：On the reconstruction of medium conductivity by integral equation method based on the Levi function

    •作者：Zhang Qiang, Liu Jijun

     •期刊：Inverse Problems and Imaging

    •年份：2024，Volume 18, Issue 5, 1096–1120

    •DOI：10.3934/ipi.2024008

    研究背景

    介质电导率反演问题属于一类重要的反问题，在医学成像、地球物理探测及工业检测等领域具有广泛应用。该类问题通常具有非线性和不适定性特征，在理论分析与数值计算上均存在较大挑战。

    研究亮点

    针对上述问题，研究团队提出了一种基于 Levi 函数的积分方程方法，并在反问题理论分析与高效反演算法方面取得重要进展，为复杂介质参数成像问题提供了新的思路与方法。

    Ø 理论分析：唯一性与稳定性

证明了电导率反问题解的唯一性，并基于解析延拓建立了内部区域的 Hölder 型条件稳定性估计，为问题的可解性提供了理论支撑。

    Ø 方法创新：非线性问题的线性化转化

利用 Levi 函数框架表示变系数椭圆方程的解，在已知边界电导率条件下，将原非线性反问题转化为线性积分方程系统，有效降低了问题复杂度。

    Ø 正则化与数值算法

针对函数延拓带来的不适定性，引入正则化策略，并设计了高效的两阶段数值求解方法。数值实验表明，该方法在稳定性与重建精度方面表现良好。

    期刊介绍

    Inverse Problems and Imaging 是由 AIMS（American Institute of Mathematical Sciences）出版的国际学术期刊，主要刊载反问题与成像领域的研究成果，其研究范围涵盖反问题的数学理论与分析方法、成像技术与数值算法以及科学与工程中的反演问题应用等方向，在该领域具有一定学术影响力。

    入选意义

   “高被引论文精选”是期刊依据论文发表后的引用情况与学术影响力遴选的重要榜单，反映了研究成果在国际学术界的关注度与传播程度。此次入选不仅体现了该成果的学术价值，也彰显了研究团队在反问题与成像领域的研究基础与持续创新能力。

    未来，团队将继续深耕反问题与成像领域，推动相关理论与应用研究不断发展。

    原文链接：

    IPI 2024–2025年高被引论文精选榜单

    //mp.weixin.qq.com/s/iw4XesveNUUKfGW9rrR4Uw